В конце XVIII в Казань из Симбирска переехало семейство Протопоповых. В семье бывшего мелкого чиновника основные надежды возлагали на старшего сына, Павла Ивановича, избравшего путь обучения в духовной семинарии. Другому же, Ивану Ивановичу, во всех смыслах досталась роль младшего сына. С детства у него проявился талант к рисованию, а в особенности копированию увиденных картин.
Иван Иванович Протопопов, 1830-е
В 14 лет он уговорил отца отдать его в обучение к известному тогда в Казани живописцу, Емельяну Павловичу Белоногову:
Квартиру имел учитель в одном из флигелей дома, только что начинавшегося строиться, своего барина В.И. Чемезова, (бывшего в то время в Казани прокурором). Дом этот с огромным садом, тогда еще разводившемся, известен ныне всем и каждому. Учителю моему поручено было смотреть за всем во дворе и распоряжаться при постройке и мастеровыми и материалами. Господин же его жил тогда в другом доме — в Лядской улице.
Дом Чемезова (бывш. 3-я мужская гимназия Казани), 1980-е
Протопопов описывал учителя как ленивого и грубого. Часто подходя сзади к ученикам, Белоногов мог отвесить невнимательному протеже подзатыльник со словами: «Не так» или «Врешь!», но сами ошибки не объяснял. Был он, к тому же, чрезвычайно жаден. Так, на занятиях в вечернее время ученикам выделялось лишь по одной маленькой свече на двоих. Верхом прижимистости было отношение преподавателя к «дежурству» учеников:
Дежурство это обязывало топить печки, иметь в готовности воду, чистить ножи, шандалы, учительские сапоги, мести полы и многое другое. Учитель ни дров, ни воды не покупал. И то, и другое доставлять вменялось в обязанности дежурному ученику. А потому каждый из нас прекрасно приучился воровать и до упаду трудиться, ибо воду возил или носил каждый из нас на себе (из озера Кабана, мимо Егорьевской церкви и кругом через новую Горшечную улицу, что составит добрую версту). Дрова же крали мы — где, как и что попало: доски, заборины, драницы и т.п. более у окружающих нас суконщиков, самих в то время отъявленных воров.
Весной 1795 года Чемезов окончил строительство в саду. На мостах и мостиках появились львы и зайцы, в пещерах и гротах — отшельники и другая живность. Возникшие полисады, столбы, качели и решетки нужно было живописно украсить. Чемезов поручил это Белоногову, а тот — своим ученикам. И так, все лето до глубокой осени Протопопов с другими воспитанниками варили масло, терли и толокли краски, красили и расписывали знаменитый сад. В последствии Ивана Ивановича ждала долгая карьера — сперва учителем в казанской гимназии, после — помощника инспектора студентов в чине титулярного советника.