Александра Степановна приехала в Казань вместе со своим супругом – историков Николаем Павловичем Шкляевым. В 1938 г. она возглавила кафедру иностранных языков историко-филологического факультета Казанского университета. В 1943 г. Шкляеву А.С. назначили проректором по хозяйственной части. В её обязанности входили поиск топлива и продовольствия для университета – одна из самых сложных задач в военное время. В колхозах Александра Степановна занималась размещением эвакуированных граждан. В 1944 г. защитила в Москве диссертацию кандидата педагогических наук на тему: «Методика классного чтения на иностранном языке в неязыковом вузе». С 1962 г. — заведующая кафедрой французской филологии Воронежского государственного университета.