Раиса Гавриловна Иванова родилась 11 июля 1922 г. в г. Мариинский Посад Чувашской АССР. Отец Раисы Гавриловны, Иванов Гаврил Иванович (1876 г.р.), был из семьи рабочих. Он работал в Мариин-Посадской Низшей лесной школе, потом в Лестехникуме инструктором по обработке металла. Мать, Иванова Евдокия Константиновна (1884 г.р.), была домохозяйкой. В семье Ивановых было семеро детей: шесть дочерей и сын. С 1930 по 1939 г. Раиса Иванова училась сначала в неполной, потом в средней школе. В 1938 г. вступила в ряды ВЛКСМ. В 1940 г. Раиса Иванова поступила на биологический факультет Казанского государственного университета. Позже Раиса Гавриловна будет вспоминать, что учеба в годы Великой Отечественной войны все время перемежалась с работой: студенты разносили по домам повестки по мобилизации на фронт, работали в противовоздушных отрядах и в колхозах, на заготовке и погрузке дров, выгружали из санитарных поездов тяжелораненых солдат, дежурили в госпиталях. 28 октября 1941 г. весь университет был мобилизован на оборонительные работы – рыть противотанковые рвы и окопы в Кайбицком (ныне Апастовский) районе Татарии. Студентам выдавали продовольственные карточки на 400 г хлеба в день. Несмотря на голод Р.Г. Иванова в числе других студенток биофака сдавала донорскую кровь для лечения раненых.
В 1946 г. за участие в оборонных работах Раиса Иванова была награждена медалью “За добросовестный труд во время Великой Отечественной войны 1941–1945 гг.”. 1 ноября 1945 г. Раиса Гавриловна, еще будучи студенткой, поступила работать на кафедру геоботаники КГУ на должность лаборанта. После окончания университета 1 августа 1946 г. была переведена на должность старшего лаборанта по научной части. С первых лет работы Раиса Гавриловна Иванова активно участвовала в научной работе кафедры геоботаники. В 1940-х гг. профессор М.В. Марков организовал четыре комплексные экспедиции по изучению флоры и растительности пойм рек Волги и Камы в пределах ТАССР, в ходе которых Р.Г. Иванова исследовала полезные растения поймы. В 1951–1953 гг. коллективом кафедры геоботаники проводились несколько экспедиций с целью изучения влияния подтопления на луговую растительность в связи со строительством гидроэлектростанций и созданием водохранилищ на Волге и Каме. В результате в 1950-х гг. у Р.Г. Ивановой вышли совместные с Н.М. Куликовой статьи: “Хозяйственно-важные растения пойм рек Волга и Кама в пределах ТАССР”, “Влияние подтопления на луговую растительность”. Во многих районах республики Р.Г. Иванова оценивала засоренность полей. В 1952 г. она принимала участие в экспедиции по обследованию пастбищ в Бурят-Монгольской АССР. В 1957 г. в составе этнографической экспедиции по теме “Культура и быт русского населения Поволжья”, организованной географическим факультетом КГУ, Раиса Гавриловна изучала, как русским населением используются дикорастущие лекарственные травы.
В 60-е гг. на кафедре геоботаники Казанского университета по инициативе проф. М.В. Маркова развернулось агрофитоценологическое направление исследований. Р.Г. Иванова вместе с коллегами исследовала влияние различных экологических условий на развитие, дифференциацию и взаимоотношения культивируемых растений в посевах подсолнечника, кукурузы, бобов. В 1964 г. кафедры геоботаники и систематики растений Казанского университета были объединены в кафедру ботаники. В это же время профессор М.В. Марков назначил Раису Гавриловну заведующей гербарием кафедры ботаники, в этом статусе Раиса Гавриловна проработала более 20 лет. В 1960–70-х гг. Раиса Гавриловна обследовала флору Волжско-Камского заповедника, активно участвовала в обработке флоры ТАССР. В основном благодаря ей и И.И. Гараниной это одна из наиболее изученных во флористическом отношении территорий Республики Татарстан. 1970–1971 гг. Р.Г. Иванова участвовала в экспедициях по обследованию участков степной растительности на территории Татарии, которые впоследствии приобрели статус особо охраняемых территорий. Это природные заказники Чатыр-Тау и Склоны Коржинского, памятники природы Урдалы-Тау и Кликовский склон. В 1971 г. Р.Г. Иванова на общественных началах была принята внештатным экспертом Татарской научно-исследовательской криминалистической лаборатории.
Тогда же в 1960–1970 годы произошло важное событие в истории кафедры ботаники и Гербария: информация о гербарных коллекциях Казанского университета была зарегистрирована в издании “Index Herbariorum”, Гербарию университета был присвоен акроним KAZ. 21 января 1986 г. Р.Г. Иванова перевелась на должность старшего агронома восстановленного Ботанического сада КГУ. Но и в новой должности она продолжала активно участвовать в экспедициях по обследованию флоры республики. В лаборатории светокультуры растений Ботанического сада КГУ (с 1989 г. лаборатория переименована в лабораторию мобилизации растительных ресурсов) Р.Г. Иванова занималась изучением роста и развития амаранта багряного. С 15 марта 1987 г. Раиса Гавриловна ушла на заслуженный отдых. Однако уже в июне того же года снова устроилась на работу в Ботанический сад в должности рабочего 6-го разряда лаборатории светокультуры растений. В этой должности Р.Г. Иванова проработала по 31 января 1991 г.